// The coefficients for the constraints are passed to the glpk
   // functions with a sparse representation.
 
+  // ** GLPK USES INDEXES STARTING AT 1, NOT 0. **
+
   int nb_coeffs = nb_points * _nb_clusters + nb_points * _nb_clusters;
 
   int *coeff_row = new int[nb_coeffs + 1];
   glp_add_cols(lp, nb_points * _nb_clusters);
 
   // The constraints (A) will be expressed by putting directly bounds
-  // on the column variables. So we need one row per (B) constraint,
-  // and one per (C) constraint.
+  // on the variables (i.e. one per column). So we need one row per
+  // (B) constraint, and one per (C) constraint.
 
   glp_add_rows(lp, nb_points + _nb_clusters * nb_classes);
 
   for(int n = 1; n <= nb_points; n++) {
     int row = n;
     glp_set_row_bnds(lp, row, GLP_FX, 1.0, 1.0);
-  }
-
-  for(int n = 1; n <= nb_points; n++) {
     for(int k = 1; k <= _nb_clusters; k++) {
-      int row = n;
       coeff_row[n_coeff] = row;
       coeff_col[n_coeff] = nb_points * (k - 1) + n;
       coeff_wgt[n_coeff] = 1.0;
       int row = nb_points + (k - 1) * nb_classes + c;
       scalar_t tau = nb_samples_per_class[c-1] / scalar_t(_nb_clusters);
       glp_set_row_bnds(lp, row, GLP_FX, tau, tau);
-    }
-  }
-
-  for(int k = 1; k <= _nb_clusters; k++) {
-    for(int c = 1; c <= nb_classes; c++) {
-      int row = nb_points + (k - 1) * nb_classes + c;
       for(int n = 1; n <= nb_points; n++) {
         if(labels[n-1] == c - 1) {
           coeff_row[n_coeff] = row;